Análise de variância média O que é uma análise de variância média Uma análise de variância média é o processo de ponderar o risco (variância) contra o retorno esperado. Ao analisar o retorno esperado e a variância de um ativo, os investidores tentam fazer escolhas de investimento mais eficientes buscando a menor variação para um determinado retorno esperado ou buscando o maior retorno esperado para um determinado nível de variância. BREAKING Down Análise da diferença média A análise da variância média é um componente da teoria da carteira moderna. O que pressupõe que os investidores tomem decisões racionais e esperem um maior retorno para o risco aumentado. Existem dois fatores principais na análise de variância média: variância e retorno esperado. A variação representa a ampliação dos números do conjunto de dados, como a variabilidade nos retornos diários ou semanais de uma segurança individual. O retorno esperado é uma avaliação de probabilidade subjetiva no retorno do estoque. Se dois investimentos tiverem o mesmo retorno esperado, mas um deles possui uma variação mais baixa, aquele com menor variância é a melhor escolha. Diferentes níveis de diversificação podem ser alcançados em um portfólio, combinando ações com diferentes variações e retornos esperados. Exemplo de cálculos O retorno esperado de uma carteira é a soma dos retornos esperados de cada componente de segurança multiplicado pelo seu peso no portfólio. Por exemplo, suponha que os seguintes dois investimentos estão em uma carteira: Investimento A: valor 100,000 e retorno esperado de 5 Investimento B: valor 300,000 e retorno esperado de 10 Considerando um valor total da carteira de 400,000, o peso de cada ativo é: Investimento A Peso 100.000 400.000 25 peso do investimento B 300.000 400.000 75 Assim, o retorno esperado total do portfólio é: retorno esperado da carteira (25 x 5) (75 x 10) 8,75 A variação da carteira é um pouco mais complicada, não é uma média ponderada simples da Variações de investimentos. Como os dois ativos podem se mover em relação um ao outro, sua correlação deve ser levada em consideração. Para este exemplo, suponha que a correlação entre os dois investimentos seja 0,65. Suponha também que o desvio padrão (a raiz quadrada da variância) para o Investimento A é 7 e o desvio padrão para o Investimento B é 14. A variância da carteira para uma carteira de dois ativos é encontrada usando a seguinte equação: Variância da carteira w (1) 2 xo (1) 2 w (2) 2 xo (2) 2 (2 xw (1) xw (2) xo (1) xo (2) xp) w (1) o peso do portfólio do Investimento A o (1) o padrão Desvio do investimento A w (2) o peso da carteira do investimento B o (2) o desvio padrão do investimento B p a correlação entre o investimento A e o investimento B Neste exemplo, a variância da carteira é: variância da carteira (25 2 x 7 2 ) (75 2 x 14 2) (2 x 25 x 75 x 7 x 14 x 0,65) 0,0137 O desvio padrão do portfólio é a raiz quadrada deste número, ou 11,71.Interfato de desvio padrão atualizado: 12 de abril de 2013 às 8:39 AM A distribuição padrão é a base de que todos os outros padrões de distribuição aleatória gravitam ao longo do tempo, mas mesmo aqueles com contos pesados ou longos, a multimodalidade (como Aqueles com múltiplos meios regionais, ou medianas) eventualmente convergem no padrão padrão de distribuição à medida que o número de amostras é aumentado. Como tal, é a base de qualquer tipo de introdução à análise estatística. O indicador de desvio padrão é parte do cálculo das bandas de Bollinger e também é praticamente sinônimo de volatilidade. Para ilustrar o uso do indicador de Distribuição Padrão, escolhemos escolher um gráfico mensal do par USDCAD em uma longa série que se estende até 1989. O período do nosso indicador de Desvio Padrão é 100. Os comerciantes geralmente usam sua discrição para decidir o período De qualquer indicador, mas uma vez que as tendências do forex, especialmente as tendências do dólar, são duradouras, é uma boa idéia escolher um período mais longo para o indicador (embora 100 não sejam muito práticos nas condições reais de negociação). O que observamos é que, após o pico do dólar no período entre 2000-2001, a tendência de queda estabelecida no par USDCAD ocorreu até 2004 sem causar nenhum movimento significativo no indicador do Desvio Padrão. Esse período, em outras palavras, foi um ótimo momento para se juntar à tendência, pois não havia nenhum sinal de que o par estivesse borbulhando ou adquirindo um impulso irracional. Após 2004, no entanto, observamos que o indicador começa a aumentar rapidamente, até a tendência de queda final em dezembro de 2007. Embora o valor do desvio padrão não atingisse o primeiro nível de significância estatística (ou seja, o primeiro desvio padrão em 0,34), tivemos uma clara Sinalizam que uma bolha estava se desenvolvendo. E depois de 2007, uma volatilidade significativa no preço é acoplada a um período de indecisão, indicando que a bolha está sendo liquidada. Em retrospectiva, a estratégia ideal seria negociar esse padrão entre 2001-2004, enquanto a fase final após 2007 não é adequada para negociação com esse indicador devido à extrema volatilidade e, provavelmente, a uma distribuição não gaussiana. Como calcular o desvio padrão Na maioria dos sites relacionados à negociação forex, o desvio padrão é explicado como uma medida de volatilidade. Mas isso não explica o que é porque poucos comerciantes têm uma sólida compreensão da volatilidade. Para entender o desvio padrão, precisamos nos familiarizar com alguns conceitos básicos da teoria da probabilidade e das estatísticas. A média ou a média dos preços em um período de tempo é definida como (Soma de (Preço x Freqüência de Preço)) Período. Ou, por exemplo, se os preços de fechamento dos últimos cinco dias são 1,25, 1,25, 1,24, 1,20 e 1,23, onde a freqüência do primeiro item é 2, a média seria ( (1.25 x 2) 1.24 1.20 1.23) 5 1.23 Além disso, notemos aqui que a probabilidade de cada preço é simplesmente o número de vezes que ele troca em um período, dividido pelo número total de valores de preço na série. Por exemplo, se o mercado EURUSD fechar em 1,2 por 3 em dez dias que desejamos examinar, a probabilidade seria determinada como 0,3 para o tempo em questão. Uma regra importante sobre a probabilidade é que ela sempre deve ser positiva, e sua soma sobre todos os resultados possíveis, deve ser uma. Os termos valor esperado e significados são sinônimos entre si. Como o termo indica, o valor esperado é o número que esperamos que os resultados de testes repetidos e ensaios convergem em um período de tempo. Se, por exemplo, há 365 dias por semana, e sabemos o valor esperado para todo o ano, esperamos que o preço médio de qualquer período durante o ano se aproxime da média anual como o número de negócios e o tempo O período envolvido é aumentado. Os comerciantes de Forex são familiares com o conceito de médias e médias, uma vez que as médias móveis populares e comuns dependem da idéia de que o preço oscila em torno do centro estabelecido pela média. As médias móveis somam todos os valores de preço em um período e dividem-nos pelo número de segmentos de tempo em que a média (embora às vezes modificada por escolhas adicionais) é o valor da MA. Desvio médio Agora que entendemos o que significa é, é hora de introduzir outro conceito importante que é central para a mensuração da volatilidade e desvio padrão. Supondo que tenhamos uma série de preços com uma certa média, ou média, qual a diferença entre cada preço e a média da série. Esse valor é denominado desvio médio. Vamos calcular o desvio médio da série de preços em nosso exemplo anterior, onde a média foi de 1.234 e os preços. O desvio do primeiro preço é de 1,25-1,234 0,016, e de forma semelhante, encontramos o desvio dos preços restantes em 0,006, -0,004 e -0,034 e desvio absoluto em 0,016, 0,006, 0,004 e 0,034 (absoluto O desvio tem números negativos convertidos para positivo). A soma dos desvios da média em uma série é sempre zero, por exemplo 0,016 x 2-0,034-0,0040,0060. Podemos definir um valor esperado para o desvio absoluto dos preços. Em outras palavras, podemos entender o significado de absoluto? Desvios de nossa amostra Claro, podemos lembrar que calculamos a média ao resumir o múltiplo dos preços e suas probabilidades, e dividindo pelo número de períodos (ou em termos mais simples, apenas somamos os preços e dividimos o resultado pelo Número total de preços na série). Calculamos o valor esperado para desvio médio (ou desvio absoluto médio) de acordo com a seguinte fórmula. E (D) (Soma de desvios absolutos) Número de elementos. Assim, na nossa lista de desvios absolutos em 0,016, 0,016, 0,006, 0,004, 0,034, o desvio absoluto médio seria (0,016 x 0,006 0,004 0,034) 5 0,0152. O que isso significa, assim como em uma série, a média define onde os preços tendem a gravitar à medida que o tamanho da amostra é aumentado (por exemplo, à medida que nos mudamos de uma amostra de preço semanal de uma semana, para dois meses e assim por diante). O desvio absoluto médio nos diz onde o desvio dos preços irá convergir à medida que o tamanho da amostra suba. Definimos o desvio absoluto como a média do valor absoluto das diferenças entre cada preço e o preço significa. (Média de preço - Média de preços). A diferença é um conceito semelhante, mas é definido como (Média de (Preço-Média de Preços) 2), e a única diferença é que, aqui, tomamos a média dos quadrados do desvio médio. A diferença também é chamada de segundo momento, e sua raiz quadrada é o desvio de barreira. Devido a certas relações em álgebra linear, também pode ser definida como a diferença entre a média do quadrado de preços e o quadrado da média de preços. Em outras palavras, variância média de (preço-média) 2 média dos quadrados de preço - quadrado da média do preço. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A razão pela qual não usamos o desvio médio, e preferem a variação é que o desvio médio pode ter valores negativos e positivos, enquanto a variância, como um quadrado, é sempre positiva. Uso do indicador de desvio padrão. É possível criar muitas estratégias com os modelos de distribuição de probabilidade, mas a maneira mais comum de que os comerciantes usam o indicador de desvio padrão, como é encontrado na plataforma MetaTrader, está prevendo reversões com base no princípio de reversão da média. A regressão à média também está subjacente ao princípio em que os osciladores como o RSI são construídos e estipula que cada período de desvio da média deve ser seguido por um retorno ao mesmo de tal forma que a distribuição geral dos preços se encaixará no padrão distribuição. Por exemplo, se, após um período de oscilação ao redor do meio de um intervalo, o preço se move para as bordas, eles eventualmente revisitarão a média, de modo que quando forem plotadas em um gráfico, o padrão crescente será semelhante ao normal distribuição. Embora seja generalizada na comunidade de comerciantes e, entre os analistas profissionais, a distribuição gaussiana é extremamente pouco confiável no ponto de ser inútil quando o padrão de distribuição não é normal. Em geral, padrões altamente voláteis que têm preços agrupados nas margens do intervalo de negociação não são muito adequados para esse tipo de análise. Quando devo usar o indicador de desvio padrão O indicador de desvio padrão é talvez o melhor indicador disponível para os comerciantes em termos de confiabilidade. Em mercados com tendências estáveis, com volatilidade moderada onde a ação de preços se concentra em torno do meio do alcance, o indicador STD é melhor que qualquer outra ferramenta que você encontraria. De fato, muitos dos métodos que o operador médio de fundos de hedge e o analista de banco utilizam para estratégias (como os modelos VaR ou Value-in-Risk) dependem fortemente dos padrões de distribuição gaussianos (padrão). Assim, por exemplo, se o preço do ouro estiver oscilando entre 1100 e 1200 por um longo período de tempo, com grande parte da ação concentrada no meio do intervalo, você pode trocar o padrão assumindo regressão média com base na distribuição padrão , Como discutimos acima. Por outro lado, se dentro do mesmo intervalo, os preços estão agrupados nas bordas, por exemplo, em torno de 1100-1120, e ou 1180-1200, a distribuição de probabilidade dos preços pode não ser gaussiana e usar os sinais indicadores STD para negociação, E assumir uma regressão média pode facilmente resultar em um desastre. Este ponto é bastante importante, uma vez que também é uma das principais desvantagens da negociação com MAs em geral. A média dos preços será a mesma em um padrão pesado na cauda, onde grande parte da ação ocorre nas bordas do intervalo, e uma onde está concentrada no meio, mas esses dois padrões obedecem a regras completamente diferentes e aplicam-se A mesma estratégia de regressão média com base em uma leitura básica da ação do mercado certamente resultará em um desastre. Então, repetimos mais uma vez que, para aplicar este indicador corretamente, você deve primeiro analisar a distribuição dos preços, bem como o intervalo e a tendência de longo prazo em que eles existem. Declaração de risco: a negociação de câmbio na margem comporta um alto nível de risco e pode não ser adequada para todos os investidores. Existe a possibilidade de perder mais do que o seu depósito inicial. O alto grau de alavancagem pode funcionar contra você, bem como para você. BREAKING DOWN Variance Variance é usado em estatísticas para distribuição de probabilidade. Uma vez que a variação mede a variabilidade (volatilidade) de uma média ou média e a volatilidade é uma medida de risco, a estatística de variância pode ajudar a determinar o risco que um investidor pode assumir ao comprar uma segurança específica. Um valor de variância de zero indica que todos os valores dentro de um conjunto de números são idênticos, todas as variações que são diferentes de zero serão números positivos. Uma grande variação indica que os números no conjunto estão longe da média e um do outro, enquanto uma variância pequena indica o oposto. Os estatísticos usam variância para ver como os números individuais se relacionam entre si em um conjunto de dados, em vez de usar técnicas matemáticas mais amplas, como a organização de números em quartis. Uma desvantagem na variância é que ele adiciona peso aos números longe da média (outliers), uma vez que a quadratura desses números pode distorcer as interpretações dos dados. A vantagem da variância é que trata todos os desvios da média do mesmo independentemente da direção, como resultado, os desvios quadrados não podem somar a zero e dar a aparência de nenhuma variabilidade nos dados. A desvantagem da variância é que não é facilmente interpretada e a raiz quadrada do seu valor geralmente é usada para obter o desvio padrão do conjunto de dados em questão. A variação na variação de investimento é um dos principais parâmetros na alocação de ativos. Junto com a correlação, a variação do retorno de ativos ajuda os investidores a desenvolver carteiras ótimas ao otimizar o trade-off retorno-volatilidade em carteiras de investimento. O risco ou a volatilidade são frequentemente expressos como desvio padrão em vez de variação porque o primeiro é mais facilmente interpretado. Exemplo de retornos de variação para um estoque são 10 no ano 1, 20 no ano 2 e -15 no ano 3. A média desses três retornos é 5. As diferenças entre cada retorno e a média são 5, 15 e -20 para Cada ano consecutivo. A quadratura desses desvios produz 25, 225 e 400, respectivamente, somando esses desvios quadrados, dá 650. Dividindo a soma de 650 pelo número de retornos no conjunto de dados (3 neste caso) produz a variância de 216,67. Tomando a raiz quadrada da variância produz o desvio padrão de 14,72 para os retornos. Desvio Padrão e Variação E a coisa boa sobre o Desvio Padrão é que é útil. Agora, podemos mostrar quais alturas estão dentro de um desvio padrão (147mm) da média: então, usando o desvio padrão, temos uma maneira quotstandard de saber o que é normal e o que é extra grande ou extra pequeno. Rottweilers são cães altos. E os Dachshund são um pouco curtos. Mas não diga a eles. Mas. Há uma pequena mudança com dados de exemplo. Nosso exemplo foi para uma População (os 5 cães são os únicos cães nos quais estamos interessados). Mas se o dado for uma amostra (uma seleção tirada de uma População maior), o cálculo muda. Quando você possui valores de dados que não são: a População. Divida por N ao calcular Variance (como fizemos) Uma amostra. Dividir por N-1 ao calcular a diferença Todos os outros cálculos permanecem os mesmos, incluindo a forma como calculamos a média. Exemplo: se os nossos 5 cachorros são apenas uma amostra de uma maior população de cães, dividimos por 4 em vez de 5 assim: Variância da Amostra 108,520 4 27,130 Padrão Padrão de amostra radia27,130 164 (até o mm mais próximo) Pense nisso como um Quotcorrectionquot quando seus dados são apenas uma amostra. Aqui estão as duas fórmulas, explicadas nas Fórmulas de desvio padrão se você quiser saber mais:
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